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闭合导线)

发布时间:2019-07-09 20:21 来源:未知 编辑:admin

  y一争7 菁 鼍 阖 奇 夏 . 2 扩 \ 舍 镘 侄 7 - 闭合 导 线 点 位 中误 差 的计 算 徐 亚丹 ( 津大 学) 天 维普资讯 . 了 l、 {6 管 随着多 功 能电 子速测 仪 的不 断完善 和 普 及 ,作 为 建 立 控 制 网形 式 之 一 的导 线 测 差公 式来 计算 该点 的误 差值 较为合 理 。而 终点至第 i 点的误差分量 为 量 ,已被 广 泛应用 于各级 控制 测量和 施工 控 制 测 量 。作 为 导线 形 式 之 一 的 闭合 导 线 ,已广泛 应用于 城市工 业场 地的 测 图控 制和施 工控 制 。过去在 各类 教科 书 中介 绍 有 关 闭合 导线精度 时 ,大 多 采用导 线全 长 闭合差化 算 导线相对 闭合 差来 表示 导线 的 测 量精度 。分 母越大 ,精 度越 高 。然 而 当 闭 合导线作 为施工控 制点 时 ,往往 要考 虑 闭合 导线 各点 的独立 点位误差 ,以便在 放 样 时估算放 样 点的起 始误差 影 响 。本文 设 想 从 两种计 算 闭合导线 各点 点位 精度 的方 法 , 正确求 出各 点位 精度 ,并 对 这两种方 ’ 法进 行具体 算 例的 比较 ,为放 样 点提供起 = ∑ y , ∑ Vr={ i 其 相 应 的权 为 P =PH= L ∑ 大 家都 知道 不等 权 中误 差的计 算公式 为 , /Pv 【t P— i 】 ( v —- . l 一 始数 据的完整估算值 。 一 一 因此 可 以 把 上 面 求 得 的 V 及 P,分 别 不等权计算 闭合导 线坐 标的精度 条 由 n条 边构 成 的 闭合 导线 ,全 长 、 代人 公 式 中去 , 即可 求得 第 i x轴 线方 点 向上 的分量值 为L ,坐标 增量 闭合差为 ‘ f v ,s为 导线 边 的 边长 。设 导线 第 i 的坐标精 度 可分 点 成 为 M和 M两个误差 分量 ,其值 可 由 . 下 面 公 式计 算 。 M: 丽 V l [V = e 堕 — ∑ f , ∑ yY f 盟 ( ?Es Es ) = — — — — — — 其相 应的权为 P = P r = _1 E s 闭合 导线第 i 的精度 ,是 由起点到 i 点 点 传播 误差 以及 由终点 至 i 的传 播 误差 点 两部 份误 差 的结合 。因此采用 不等权 中误 L 一 一 1 ) ~ 式中∑ = I2 + +…+ 维普资讯 Zs fl 2 =S+ +S+ +…+S J 】 + 这 样 上 式 可 以改 写 为 + +…+ ) ? + +. 子 ) . S . + 在计 算 闭合 导线时 ,导线边 边长 改正 郡 是 由 F面 公 式 计 算 的 x ¨ = x + △ l x S o  ̄ x + c s y 。 = y+ A Y = Yi Ssn t +l + ie . 值 和 都是 由下式计算 的 6= , 6= , , l t 因此 上 式 可 以写 成 i H S和 分 别为第 i 点到 fI 的距 离和 + 点 方位角 。 设 S和 的误 差分 别 为A S和 △ , 根 据 误 差 传 播 定 律 ,导 线 经 纬距 的 误 差 m, = ∑ ) ) ( ∑ M ( - ) n 1 分别 为 (o =?AS) ( i z ) cs + mt  ̄t A S)+ ( S smt 。 i △ c ) (i ?AS) + ( c s S口 ) 同理 亦可求 出 M的分 量 r . x Ea) - i 】 + = ( 2 " M = 】 ( n一 1 ) M △ 这样闭合导线第 i 点的坐标中误差计 = 算 公式 为 M = ( s A S) ( Sf + S c r ) oe r 在 导线设 计 中,一航都 考 虑到 测边精 显 然 ,要 求 出导线某 一点 的点 位 中误 差 ,只要从 导线计 算 资料 中 ,抄 下导线 各 边 边长 以及 各点 的边长 改正 数 ,然后按 所 求 点位 的位 置 ,把该点 之前 的改 正数加起 度和测 角精度尽 可能趋 向于相等 ,也就是 等= c 这样 可以把 上式 改变如下 = 0 + n  ̄ ?C 8 i ) 2 来成 为第 一组计 算 值 ,然后 把该 点 之后 的 边 长改 正数加 起来 成为第 二组计算 值 ,两 个计 算 值相 乘 除以 ( 一 )即为该 点分 量 n】 中误 差 的平方值 。这 里为参 量计算 的路 线 数 ,这 里 仅 为起 点 到该 i 和终 点 至 该 i 点 点 的仅两 条算 路线 同样 在 。 另一 组 Y轴上 的坐标 分量其 计算方 法亦 按 : S. C M = 2 : i + c ) mt 。 ?C S .C 所 以 b = △ = S ‘ C 此进 行 。这样 ,闭合 导线 中每一个 点位 均 可求出其 中误差值 。计算 并不复杂 。 二 、边 角等精 度涪估算点位精度 通 常 ,我们 对 闭合 导线 点 的坐标计 算 由此 可知 ,导线 坐标 增量 中误差 的分 量等 于本 身的边长和 c 值的相乘积 。例 如 一 2 3— 维普资讯 X 轴 L的 分 量 为 ! . 从 所 周 知 , 闭 合 导 线 的 最 大 误 差 值 在 一 . S【 C 导 线 中 间 点 上 。如 果 导 线 从 正 逆 两 个 方 向 向 中 间 推 算 ,则 在 同 一 点 i 上 存 在 两 个 点 传 递 误 差 值 ,即 m , Ⅲ ] = m! + m a Y∞ SI C+ S! C= ( + S2 ’C S【 ) : ( + s2 … + s, ’c S】 + ) , : c ? >s Ⅲ Ⅲ 一 】 + m △ “ 一 【一^ 1 m = = , ( + S! … + S 一I ’C SI + ) ( +I s + + … + s ) s, + 2 ’c = Y 轴 上的 分 量 为 2 卅 2= c?∑s f + I 匈 l J 卅 △ S【 C 因 此 在 第 i 上 x 轴 分 量 的 中误 差 为 点 r — — — ——— — — — — r 2 + l ∞ = SI C+ S2 C= ( + S! ’C SI ) M : 4 :!!三 王:: ! ( 一 1 ) 显然 ,在 Y 轴 分量上 的中误差 必然等 m Ⅷ 一 】 + 自 ( 】 于 x 轴 上 分 量 值 ,即 ) ‘C M = M . i ( + S2 … + S SI + 一 】 上 面提到 C 为测 角测 边等精度条件 下 的误 差值 ,为 了方 便 ,可利用 闭合导 线里 因此 ,第 i 点上的点位 中误差 为 r— — ——— —_ 一 M , √M: , Mmn , + 2 计算 坐 标增量 闭合差 f、‘的平 均值 除 以 l 导线 总长来 代替 C值 。这是 因为 、 是 通 过 角 度 改 正 后 的 边 长 误 差 影 响 下 的 误 差 在 应 用 这 个 方 法 时 , 只要 在 闭 台 导 线 资料 中抄 下 ‘、‘和 导线 边边 长 ,分别 从 l n 值 所 以 C值 的表示式 子为 正逆两个路线i算∑s和∑s值,分别按 ] ‘ 上述公 式进 行计 算 ,这样 ,闭合 导线 中每 一 c : 个点位 中误差都可 以计 算 出来 。 三 、算 例 - 1 ^ A号 l 边K 2 3 △y 4 5 6 y 1 . 7 ∑ l ∑6 l ∑ . + 6 8 9 l 0 t 7 j 8 8 j 934 2 6 2 37 -7 . 569 — 4847 + 4 603 +4 .6 52 +l 488 0 — 7 63 8 -8 0 62 + 0 o 2 + 0 o 3 + 0 o 2 + 0 o 3 -0. 0j -0 02 -0 02 -0 02 0 002 005 007 O0t 0 1 0 008 005 003 0 0 -0_ 01 -0 0 3 -0 0 5 -0 0 7 -0 0 7 -0 0 6 -0 0 4 -0 02 0 3 4 t 8 j 0 8 j5 2 0 ‘=0 1 .0 - .7 00 ( 转第 7 8页) — 2 一 4 维普资讯 现 代 化 ,与 GP S结 合 有 利 于 建 立全 国 或 地 几 乎 一样 ,使 用 GP S控 制 在 高程 测 定 的精 区的地 形信 息系统 。J me R. a s L在 无地 面 控 制 字 中三 角测 量 文 中认 为 : 只要 安 装 一 在 飞 机 』: 一 台 GP 的 s接 收 机 和 同定 在 地 面 的 另一 台接收 机所能 提供 的摄站 三维 坐标 都 能 达 到 亚 米 级 精 度 , 就 可 不 需 要 地 面控 制 点 ,这 时 的 每 个 摄 站 实 际 上 都 变 成 了 一 个 控 制 点 ,这 些 点 的 综 合 作 用将 产 生 比实 际 地 面控 制 结 构 强 度 大 得 多 模 拟 结 果 认 为 , 除 了 角 上 及 其 邻 近 点 平 面误 差 的边 缘 效 应 强 烈 外 ,在 所 有 其 它点 上 用 GP S控 制 度方 面 比起 地面控制来 有明显的优势 。 通 过 大 量 实验 后 ,研 究 者 普 遍认 为 , GP S控 制 的 摄 影 测 量 可 以 减 轻 因控 制 不 足 或 难 以 到 达 地 区 成 图 的 困难 。 它 不 仅 可 用 于米级 精 度 的小 比例尺摄 影 ,而且 可用 于 分米 级 甚 至 厘米 级 精 度 的大 比例 尺 摄影 。 它 还 可 不 用地 面 控 制 提 供 较好 的 高 程 数 据 ,但 最好 是 在 利 用 GP 的 同 时 仍 然 依 靠 S 区域 内 的 现 有 控 制 点 ,而 不 必 增 加 新 的 控 制点 才是 更有效 、更实 用的应用途经 。 的和 用地 面控 制的平差 所 产生的 标准 误差 … ? “ … … 一 ∽ 一 … … 一 … 、 : 一 … … .I … , ( 第 2 接 4页 ) ∑ 【 +1 ∑ l 2 0 002 4 M 1 3 0 00 47 2s 】 ∑ I 】 c Es l 6 0 0. 7 01 cEs 。 + M l 8 0 O04 8 N l l 0 00 4 l 4 0 7 l 8 8 l 5 3 29 9 2 3l 4 47 1 7 00 85 00 68 2 l0 l5 004 5 0 O0 4 3 O0 .32 0 00 0 6 005 5 0 2 75 0 2 2 0 87 7 3 292 9 154 8 0 152 0 2 0 00 5 4 00 62 00 5 8 00 0 4 00 3 2 0 O0 0 6 0 3 05 0 ( 『 L1 + C)  ̄ , . oo 5 .8 一 种方 法是 通过不 等权计 算 的 ,从理 论 上 — 一 讲应该 比方法 2更精确 。 ( )本 文 两 个公 式 若 能编 制 程 序计 四 算 ,就 更 加 方 便 了 由表中计算结果 , 叮作如下说明 ( ) 闭合 导线 最 弱 点 位 于 导 线 中 间部 一 位上 。 随着施 工放 样精 度 的不 断提高 ,对放 样 起 始数 据 的精 度估 算 更要 严 格 和精 确 , 所 以放 样 时需要 考虑 起始 数据 、提供精 确 的起始 数据 的具 体 误差值 ,这是一 项重 要 的 作业 内容 。无 疑本 文这两 种计 算方法 就 是 为 这 一 目 的 提 供 有 效 的 计 算 手 段 。 此 外 ,这两种 方法 同样 能适用 于附合导线 中 去 ( )根据两种方法计算 的导线点位 中 二 误差分别列表 于第 1 3栏 ( 为第一 种方法 此 计算结果 )第 l 栏 ( 8 此栏 为第 二种方 法计 算结果 ) ,显 然 ,两 种 结 果相 差 无 几 。 ( )两 种 方 法 比较 可 以看 出第 二 种 方 三 法 计算 比第 一种 方法 要简单 方便 。当然 第 一 7 一 8

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